1. 概念
满有序度:两两一对的数量。
有序度:满足排序规则的对数。
逆序度:未满足排序规则的对数。
排序的过程,即为有序度递增的过程。当有序度等于满有序度时,数组有序。
2. 公式
满 有 序 度 = ( n − 1 ) ∗ n / 2逆 序 度 = 满 有 序 度 − 有 序 度。3. 栗子
对于集合(3, 4, 2, 1),可得下列有序排列:
( 3 , 4 ) , ( 3 , 2 ) , ( 3 , 1 ) ( 4 , 2 ) , ( 4 , 1 ) ( 2 , 1 )
以升序为排序规则可得:
满 有 序 度 = ( n − 1 ) ∗ n / 2 = ( 4 − 1 ) ∗ 4 / 2 = 6有 序 度 = 1(紫色对)逆 有 序 度 = 6 − 1
(SAW:Game Over!)