考虑
个外表相同的物品，其中有 个同类物品与另一类的 个物品；抽取 个物品，每个物品的抽取等概率随机。
上述便是一个超几何分布（Hypergeometric Distribution）的基本模型。
抽取
个 类物品的概率在研究超几何分布的数学期望与方差前，我们先考虑抽取
个 类物品的概率 。
要抽取
个 类物品，那么剩下的 个物品都是 类物品；由于在 个物品中取 个物品有 种取法，在 个物品中取 个物品有种取法，因此满足条件的取法有种；而在总共 个物品中取 个物品有 种取法。故所求概率为 .
数学期望
根据数学期望的公式：
，我们可以对其进行一系列变换得到 . 过程如下：
注意到
则
由于
原式
由于
原式
因此，其数学期望为
，记作
方差
记方差为
， ，其中 为结果事件集合。在超几何分布中， 。过程如下：
方差有一个通用的变换技巧：令
，由于 ，则
由于
，我们只需考虑 。
由于
，我们考虑
注意到
那么
继续化简，原式
由于
，
因此
