图像质量评估指标——PSNR介绍及计算方法

PSNR全称为Peak Signal to Noise Ratio，即峰值信噪比，是一种评价图像的客观标准，经常用于计算两幅图像的可视化误差，如衡量原图与经过压缩后图像之间的可视化差异、生成网络生成的图像与真实图像之间的差异等等。

计算方法

假设处理后图像为 I I I、真实图像为 K K K，则峰值噪声比定义为：

P S N R = 10 ⋅ log ⁡ 10 ( M A X 2 M S E ) = 20 ⋅ log ⁡ 10 ( M A X M S E ) PSNR=10·\log_{10}(\frac{MAX^2}{MSE})=20·\log_{10}(\frac{MAX}{\sqrt{MSE}}) PSNR=10⋅log10​(MSEMAX2​)=20⋅log10​(MSE ​MAX​)

其中， M A X MAX MAX表示图像上像素点的最大数值，常定义为 1 1 1或者 255 255 255， M S E MSE MSE定义为：

M S E = 1 m n ∑ i = 0 m − 1 ∑ j = 0 n − 1 ∣ ∣ I ( i , j ) − K ( i , j ) ∣ ∣ 2 MSE=\frac{1}{mn}\sum^{m-1}_{i=0}\sum^{n-1}_{j=0}||I(i,j)-K(i,j)||^2 MSE=mn1​i=0∑m−1​j=0∑n−1​∣∣I(i,j)−K(i,j)∣∣2

代码实现

参考论文《Spatial Attentive Single-Image Deraining with a High Quality Real Rain Dataset》的源码：/stevewongv/SPANet

# 这里以生成网络中测试模型性能为例，所以pred与gt均是tensor格式# 并且在模型训练过程中，图像数据均被归一化至0到1之间，因此max默认1.0def psnr(pred, gt, max=1.0):# 需要先切断梯度，将数据转为numpy格式进行计算pred = pred.clamp(0, max).cpu().detach().numpy()gt = gt.clamp(0, max).cpu().detach().numpy()# 两个图像数值做差，之后求根下MSEimdff = pred - gtrmse = math.sqrt(np.mean(imdff ** 2))# 如果像素完全相同，即rmse为0，则PSNR直接返回100，防止后续计算log时报错if rmse == 0:return 100# 按公式计算return 20 * math.log10(max / rmse)

直接调用skimage库中的函数

from skimage.metrics import peak_signal_noise_ratio# 这里data_range表示图像像素的最大值，即公式中的MAX# 如果不传入data_range，则程序默认选择image_true中最大的像素值# 或者最大值减最小值(如果像素点存在负数情况)，具体可见源码psnr = peak_signal_noise_ratio(image_true, image_test, data_range=None)

skimage中计算PSNR的源码

def peak_signal_noise_ratio(image_true, image_test, *, data_range=None):"""Compute the peak signal to noise ratio (PSNR) for an image.Parameters----------image_true : ndarrayGround-truth image, same shape as im_test.image_test : ndarrayTest image.data_range : int, optionalThe data range of the input image (distance between minimum andmaximum possible values). By default, this is estimated from the imagedata-type.Returns-------psnr : floatThe PSNR metric.Notes-----.. versionchanged:: 0.16This function was renamed from ``pare_psnr`` to``skimage.metrics.peak_signal_noise_ratio``.References----------.. [1] /wiki/Peak_signal-to-noise_ratio"""check_shape_equality(image_true, image_test)# 如果不指定data_range的话，则默认取image_true中的最大值，或者最大值减最小值if data_range is None:if image_true.dtype != image_test.dtype:warn("Inputs have mismatched dtype. Setting data_range based on ""image_true.")dmin, dmax = dtype_range[image_true.dtype.type]true_min, true_max = np.min(image_true), np.max(image_true)if true_max > dmax or true_min < dmin:raise ValueError("image_true has intensity values outside the range expected ""for its data type. Please manually specify the data_range.")if true_min >= 0:# most common case (255 for uint8, 1 for float)data_range = dmaxelse:data_range = dmax - dmin# 将数据转变为float类型image_true, image_test = _as_floats(image_true, image_test)# 计算MSEerr = mean_squared_error(image_true, image_test)# 进一步计算PSNRreturn 10 * np.log10((data_range ** 2) / err)

以上仅是笔者个人见解，若有问题，欢迎指正。