先在matlab中运行以一命令,观察一下结果:
>> b=[1 2 3 4 5 6 7 8]
b =
1 2 3 4 5 6 7 8
>> fft(b)
ans =
Columns 1 through 5
36.0000 -4.0000 + 9.6569i -4.0000 + 4.0000i -4.0000 + 1.6569i -4.0000
Columns 6 through 8
-4.0000 - 1.6569i -4.0000 - 4.0000i -4.0000 - 9.6569i
>> c=[1 2 3 4 5 6 7]
c =
1 2 3 4 5 6 7
>> fft(c)
ans =
Columns 1 through 5
28.0000 -3.5000 + 7.2678i -3.5000 + 2.7912i -3.5000 + 0.7989i -3.5000 - 0.7989i
Columns 6 through 7
-3.5000 - 2.7912i -3.5000 - 7.2678i
观察可得,b的FFT变换结果(暂且记为B(k)吧)B(2)与B(8)、B(3)与B(7)、B(4)与B(6)互为共轭……
c的FFT变换结果(暂且记为C(k)吧)C(2)与C(7)、C(3)与C(6)、C(4)与C(5)互为共轭……
我们将FFT变换结果的下标从0开始,