目录：二、连续系统的时域分析1、引言2、LTI连续系统的描述1）微分方程的建立 2）微分方程的模拟框图 3）微分方程经典求解3、连续系统的初始值１）初始值与初始状态4、零输入与零状态响应1）零输入响应 ２）零状态响应 3）响应的分类4）Matlab求解系统的方法5、冲激响应与阶跃响应1）冲激响应h(t)定义与求法 2）阶跃响应g(t)定义与求法 3）Matlab求解阶跃响应与冲激响应6、卷积1）信号的时域分解 2）卷积公式 3）卷积积分的图解法 4）卷积积分的代数性质 5）奇异函数的卷积特性 6）卷积的微分性质7、卷积积分的应用1）卷积的时移特性 2）常用的卷积重要公式 3）卷积的多种求解方 4）用梳状函数卷积产生周期函数 5）矩形脉冲的卷积产生三角形和矩形脉冲 6）互相关与自相关函数的定义 7）相关与卷积的比较 8）对通信信道的不利影响进行建模 9）多径传输中的失真问题8、连续系统的微分算子1）微分算子P的定义 2）微分算子的性质 3）微分算子的性质H(P) 4）RLC微分算子模型及算子方程建立三、离散系统的时域分析1、差分方程的建立及经典解法1）离散系统的解析描述--建立差分方程 2）差分方程的模拟框图 3）差分方程的经典解法 4）零输入响应的定义和求解 5）零状态响应的定义和求解2、离散系统的描述和基本信号1）RC取样输入和输出关系 2）离散信号表示 3）单位脉冲序列 4）单位阶跃信号3、基本响应与卷积和的定义1）单位脉冲响应的定义和求解 2）单位阶跃响应的定义和求解 3）单位阶跃响应与单位脉冲响应的关系 4）序列的时域分解 5）卷积和公式 6）卷积和的图解法4、卷积和计算与差分算子描述1）卷积和的不进位乘法运算 2）卷积和的性质 3）差分算子E的定义 4）离散系统的差分算子方程 5）传输算子附录1、参考1、什么是“冲激响应”？这样讲你该理解了！2、一阶RC/RL电路经典法求解3、微积分基础3-微分方程与向量-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------二、LTI连续系统的时域分析1、引言1）时域分析方法：不涉及任何变换，直接求解系统的微分、积分方程式，这种方法比较直观，物理概念比较清楚，是学习各种变换域方法的基础。可参考：《电路原理》——相量法 - 知乎 2）变换域分析：简洁、方便，有利于研究新信号处理技术和系统设计技术。 3）系统时域分析方法 经典法解微分方程：电路分析里已经有，但与δ(t)有关的问题有待进一步解决h(t)； 状态变量法：设计矩阵运算； 卷积积分：任意激励下的零状态响应可通过冲激响应来求。 -----------------------------------------------------------2、LTI连续系统的描述1）微分方程的建立 许多实际系统可以用线性系统来模拟，若系统的参数不随时间而改变，则该系统可以用线性常系数微分方程来描述。 微分方程的建立在电路中已经解决，需注意的有两点：元件特性+拓扑结构。 -------------------------------- 2）微分方程的模拟框图-------------------------------- 3）微分方程经典求解-----------------------------------------------------------3、连续系统的初始值１）初始值与初始状态-----------------------------------------------------------4、零输入与零状态响应1）零输入响应 与输入激励无关(输入激励=０)，系统固有的初始状态（起始时刻系统的储能）引起的响应。 ------------------------------- ２）零状态响应 初始状态为零，只由外加激励产生的响应。-------------------------------- 3）响应的分类 自由响应：也称固有响应，由系统本身特性决定，与外加激励形式无关。 齐次解的函数形式仅与特征方程的根有关，特征方程的根称为系统的“固有频率”，齐次解常称为系统的固有响应或自同响应。 强迫响应形式取决于外加激励。 特解的函数形式与激励的函数形式有关，常称为强迫响应。 暂态响应：指激励信号接入一段时间内，完全响应中暂时出现的有关成分，随着时间t增加，它将消失。 稳态响应：由完全响应中减去暂态分量即得稳态响应分量。-------------------------------- 4）Matlab求解系统的方法-----------------------------------------------------------5、冲激响应与阶跃响应1）冲激响应h(t)定义与求法 什么是“冲激响应”？这样讲你该理解了！-------------------------------- 2）阶跃响应g(t)定义与求法
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3）Matlab求解阶跃响应与冲激响应-----------------------------------------------------------6、卷积如何通俗易懂地解释卷积？ 1）信号的时域分解
-------------------------------- 2）卷积公式-------------------------------- 3）卷积积分的图解法 -------------------------------- 4）卷积积分的代数性质 -------------------------------- 5）奇异函数的卷积特性-------------------------------- 6）卷积的微积分性质-----------------------------------------------------------7、卷积积分的应用1）卷积的时移特性 -------------------------------- 2）常用的卷积重要公式-------------------------------- 3）卷积的多种求解方法 -------------------------------- 4）用梳状函数卷积产生周期函数 --------------------------------5）矩形脉冲的卷积产生三角形和矩形脉冲 -------------------------------- 6）互相关与自相关函数的定义 -------------------------------- 7）相关与卷积的比较-------------------------------- 8）对通信信道的不利影响进行建模
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9）多径传输中的失真问题-----------------------------------------------------------8、连续系统的微分算子1）微分算子P的定义-------------------------------- 2）微分算子的性质-------------------------------- 3）微分算子的性质H(P)-------------------------------- 4）RLC微分算子模型及算子方程建立-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------三、离散系统的时域分析1、差分方程的建立及经典解法1）离散系统的解析描述--建立差分方程 -------------------------------- 2）差分方程的模拟框图-------------------------------- 3）差分方程的经典解法 -------------------------------- 4）零输入响应的定义和求解-------------------------------- 5）零状态响应的定义和求解例：简单的空运系统-----------------------------------------------------------2、离散系统的描述和基本信号1）RC取样输入和输出关系Matlab求解离散系统的零状态响应：-------------------------------- 2）离散信号表示-------------------------------- 3）单位脉冲序列-------------------------------- 4）单位阶跃信号-----------------------------------------------------------3、基本响应与卷积和的定义1）单位脉冲响应的定义和求解-------------------------------- 2）单位阶跃响应的定义和求解-------------------------------- 3）单位阶跃响应与单位脉冲响应的关系
-------------------------------- 4）序列的时域分解-------------------------------- 5）卷积和公式-------------------------------- 6）卷积和的图解法 -----------------------------------------------------------4、卷积和计算与差分算子描述1）卷积和的不进位乘法运算 -------------------------------- 2）卷积和的性质 （1）满足乘法的三律 （2） 复合系统的单位脉冲响应 （3）常用卷积和公式 （4）例子 -------------------------------- 3）差分算子E的定义 -------------------------------- 4）离散系统的差分算子方程 -------------------------------- 5）传输算子-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------附录1、参考1、什么是“冲激响应”？这样讲你该理解了！2、一阶RC/RL电路经典法求解3、微积分基础3-微分方程与向量-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
