数字处理实验 matlab版 山大学生最适用 本人自己写的 因为时间比较久了 不能完全保证出现代码都能运行 但95%还是能保证的 谢谢
实验13 离散傅里叶变换的性质
(完美格式版,本人自己完成,所有语句正确,不排除极个别错误,特别适用于山大,勿用冰点等工具下载,否则下载之后的word格式会让很多部分格式错误,谢谢)
XXXX学号姓名处XXXX
一、实验目的
1 加深对离散傅里叶变换(DFT)基本性质的理解。 2 了解有限长序列傅里叶变换(DFT)性质的研究方法。
3 掌握用MATLAB语言进行离散傅里叶变换性质分析时程序编写的方法。
二、实验内容
1 线性性质。 2 循环移位性质。 3 循环折叠性质。
4 时域和频域循环卷积特性。 5 循环对称性。
三、实验环境
MATLAB7.0
四、实验原理
1 线性性质
如果两个有限长序列分别为x1(n)和x2(n),长度分别为N1和N2,且
y(n)=ax1(n)+bx2(n) (a、b均为常数)
则该y(n)的N点DFT为
Y(k)=DFT[y(n)]=aX1(k)+bX2(k) 0≤k≤N-1
其中:N=max[N1,N2],X1(k)和X2(k)分别为x1(n)和x2(n)的N点DFT。
例13-1 已知x1(n)=[0,1,2,4],x2(n)=[1,0,1,0,1],求: (1)y(n)=2x1(n)+3x2(n),再由y(n)的N点DFT获得Y(k);
(2)由x1(n)、x2(n)求X1(k)、X2(k),再求Y(k)=2X1(k)+3X2(k)。
用图形分别表示以上结果,将两种方法求得的Y(k)进行比较,由此验证有限长序列傅里叶变换(DFT)的线性性质。
解 MATLAB程序如下:
>> xn1=[0,1,2,4]; %建立xn1序列 >> xn2=[1,0,1,0,1]; %建立xn2序列 >> N1=length(xn1);N2=length(xn2); >> N=max(N1,N2); %确定N
>> if N1>N2 xn2=[xn2,zeros(1,N1-N2)]; %对长度短的序列补0 >> elseif N2>N1 xn1=[xn1,zeros(1,N2-N1)]; >> end
>> yn=2*xn1+3*xn2; %计算yn >> n=0:N-1;k=0:N-1;