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1 题目名称：排列组合2 题目名称：Hermite多项式3 题目名称：Ackerman函数4 题目名称：最大公因数5 题目名称：顺序检索6 题目名称：最大元素7 题目名称：数组反序8 题目名称：截木条1 题目名称：排列组合
问题描述：编写程序求函数C(m,n)的值。
输入：从键盘随机输入一个自然数和一个非负整数，分别作为m和n的值（m≥n）。
输出：函数C(m,n)的值。
样例1：
输入：
4 1
输出：
4
样例2：
输入：
6 2
输出：
15
#include <stdio.h>int fun(int m, int n){if (n < 0){return 0;}else if (m == n || n == 0){return 1;}else{return fun(m - 1, n) + fun(m - 1, n - 1);}}void main(){int m, n;scanf_s("%d %d", &m, &n);printf("%d", fun(m, n));}
2 题目名称：Hermite多项式
题目描述：编写程序，用递归方法求解Hermite 多项式值。Hermite 多项式定义如下。
输入：从键盘随机输入一个非负整数和一个实数，作为n和x的值。
输出：Hn(x)的值，精确到小数点后2位。
样例1：
输入：
0 1.5
输出：
1.00
样例2：
输入:
2 2.4
输出：
21.04
#include <stdio.h>float Hermite(int n, float x){if (n == 0){return 1;}else if (n == 1){return 2 * x;}else{return 2 * x * Hermite(n - 1, x) - 2 * (n - 1) * Hermite(n - 2, x);}}void main(){int n;float x;scanf_s("%d %f", &n, &x);printf("%.2f", Hermite(n, x));}
3 题目名称：Ackerman函数
问题描述：编写程序，计算 Ackerman 函数值。Ackerman 函数定义如下
输入：从键盘随机输入两个非负整数，分别作为m和n的值。
输出：Ack(m, n)的值。
样例1：输入 2 3 输出 9
样例2：输入 3 2 输出 29
样例3：输入 0 3 输出 4
//阿克曼，李在赣神魔！？#include <stdio.h>int Ack(int m, int n){if (m == 0){return n + 1;}else if (n == 0){return Ack(m - 1, 1);}else{return Ack(m - 1, Ack(m, n - 1));}}void main(){int m, n;scanf_s("%d %d", &m, &n);printf("%d", Ack(m, n));}
4 题目名称：最大公因数
题目描述：编写程序，用递归方法求解m、n最大公约数。对正整数u和v 可以采用欧几里德辗转相除算法求它们的最大公因数，具体过程如下：
u% v → r1
v % r1 → r2
r1% r2 → r3
r2 % r3 → r4
… …
rn-1% rn → rn+1=0
当余数rn+1=0时，计算过程结束，rn 为正整数u 、v的最大公因数。
输入：从键盘随机输入两个正整数m和n。输出：最大公因数。
样例1：
输入：
12 15
输出：
3
样例2：
输入：
28 49
输出：
7
#include <stdio.h>int gcd(int m, int n){int r;if (m >= n){r = m;m = n;n = r;}if (n % m == 0){return m;}else{return gcd(m, n % m);}}void main(){int m, n;scanf_s("%d %d", &m, &n);printf("%d", gcd(m, n));}
5 题目名称：顺序检索
题目描述：编写程序，用递归方法在整数组中进行顺序检索。
输入：
第一行输入一个正整数n（0<n≤100），表示数组的元素个数；
第二行依次输入n个整数，作为数组的元素；
第三行输入待检索的关键字。
输出：
如果数组中含有关键字，则输出其首次出现的位置（下标值较小的位置）否则输出NULL。
样例1：
输入：
8
0 2 3 4 5 9 10 8
3
输出：
2
样例2：
输入：
8
0 2 3 4 5 9 10 8
6
输出：
NULL
//这一题用递归写的话，只能写出从n开始往前检索的，不符合下标较小的要求，无奈放弃。//如果各路大神有更好的方法，欢迎交流~#include <stdio.h>void main(){int a[100], n, key, i, flag = 0;scanf_s("%d", &n);for (i = 0; i < n; i++){scanf_s("%d", &a[i]);}scanf_s("%d", &key);for (i = 0; i < n; i++){if (a[i] == key){flag = 1;printf("%d", i);break;}}if (flag == 0){printf("NULL");}}
6 题目名称：最大元素
题目描述：编写程序，用递归方法求解长度为n的整型数组中最大元素值。
输入：第一行输入一个正整数n（0<n≤100），表示数组的元素个数；第二行依次输入n个整数，作为数组的元素。
输出：最大元素的值。
样例1：
输入：
10
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
输出：
9
样例2：
输入：
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
输出：
9
#include <stdio.h>int max(int a[], int n){int t;if (n == 1){return a[0];}t = max(a, n - 1);//要用一个变量表示递归后的值，否则return时会再次递归产生错误！！！if (t > a[n - 1]){return t;}else{return a[n - 1];}}void main(){int a[100], n, i;scanf_s("%d", &n);for (i = 0; i < n; i++){scanf_s("%d", &a[i]);}printf("%d", max(a, n - 1));}
7 题目名称：数组反序
题目描述：编写程序，用递归方法反序数组。
输入：第一行输入一个正整数n（0<n≤100），表示数组的元素个数；第二行依次输入n个整数，作为数组的元素。
输出：顺次输出逆序后数组中元素，元素间以一个西文空格间隔，最后一个元素后无字符。
样例1：
输入：
8
0 2 3 4 5 9 10 8
输出：
8 10 9 5 4 3 2 0
样例2：
输入：
5
0 2 3 3 5
输出：
5 3 3 2 0
#include <stdio.h>void reverse(int a[], int n){if (n){if (n - 1){printf("%d ", a[n - 1]);}else{printf("%d", a[n - 1]);}reverse(a, n - 1);}else{return;}}void main(){int a[100], n, i;scanf_s("%d", &n);for (i = 0; i < n; i++){scanf_s("%d", &a[i]);}reverse(a, n);}
8 题目名称：截木条
题目描述：
给定一个长度为n的木条，将其在大致2/5的位置截断，得到2个长度仍为整数的木条；如果新得到的木条的长度仍旧超过规定长度k，将继续按照上述方法处理得到的木条，直到所有木条的长度都不大于k。
编写程序，用递归方法计算一个长度为n的木条，当规定长度为k时，其经过上述截断过程会得到多少根木条。其中：n、k均为正整数，n>10，k>3，且假设木条截断所得短木条长度四舍五入为正整数，长木条长度为总长减去短木条长度。
输入：顺次从键盘输入两个正整数n和k（n>10，k>3）。
输出：木条根数。
样例1：
输入： 20 4
输出： 7
样例2：
输入： 3 20
输出： 1
#include <stdio.h>static int count = 1;int catch123(int n, int k){if (n <= k){return count;}else{count++;catch123(2 * n / 5, k);catch123(n - 2 * n / 5, k);return count;}}int main(){int n, k;scanf_s("%d %d", &n, &k);printf("%d", catch123(n, k));return 0;}
