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优化算法 | 人工蜂群算法（附Python代码）

时间：2021-05-09 00:24:54

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今天为各位更新人工蜂群算法（Artificial Bee Colony，ABC）的Python代码，之前我们在MATLAB数学建模（十一） | 人工蜂群算法（附MATLAB代码）这篇推文讲解了ABC算法的基本思想，忘记ABC算法的小伙伴可以点击上述链接复习一下。

1.ABC算法基本步骤

1）初始化各蜜源XiX_iXi ; 设定参数NPNPNP、limitlimitlimit 以及最大迭代次数maxItmaxItmaxIt; 计数器初始化it=1it=1it=1;
2）为蜜源XiX_iXi分配一只引领蜂，按式vid=xid+φ(xid−xjd)v_{i d}=x_{i d}+\varphi\left(x_{i d}-x_{j d}\right)vid=xid+φ(xid−xjd)进行搜索，产生新蜜源ViV_iVi ;
3）依据式fiti={1/(1+fi),fi⩾01+abs⁡(fi),otherwisef i t_{i}= \begin{cases}1 /\left(1+f_{i}\right), & f_{i} \geqslant 0 \\ 1+\operatorname{abs}\left(f_{i}\right), & \text { otherwise }\end{cases}fiti={1/(1+fi),1+abs(fi),fi⩾0otherwise评价ViV_iVi的适应度，根据贪婪选择的方法确定保留的蜜源;
4）由式pi=fiti/∑i=1NPfitip_{i}=f i t_{i} / \sum_{i=1}^{N P} f i t_{i}pi=fiti/∑i=1NPfiti计算引领蜂找到的蜜源被跟随的概率;
5）跟随峰采用与引领蜂相同的方式进行搜索，根据贪婪选择的方法确定保留的蜜源;
6）判断蜜源是否满足被放弃的条件。如满足，对应的引领蜂角色变为侦察蜂，否则直接转到8）;
7）侦察蜂根据式Xit+1={Ld+rand⁡(0,1)(Ud−Ld),trial⁡i⩾limitXit,trial⁡i<limitX_{i}^{t+1}=\left\{\begin{array}{l} L_{d}+\operatorname{rand}(0,1)\left(U_{d}-L_{d}\right), \operatorname{trial}_{i} \geqslant \text { limit } \\ X_{i}^{t}, \operatorname{trial}_{i}<\text { limit } \end{array}\right.Xit+1={Ld+rand(0,1)(Ud−Ld),triali⩾limitXit,triali<limit随机产生新蜜源;
8）it=it+1it=it+1it=it+1; 判断算法是否满足终止条件，若满足则终止，输出最优解，否则转到2）。

更多关于ABC算法详细内容详见MATLAB数学建模（十一） | 人工蜂群算法（附MATLAB代码）。

2.ABC算法Python代码

整个ABC算法Python代码共包含两个.py文件，即artificial_bee_colony.py和app.py。这里需要注意的是，需要各位自行安装ypstruct库，安装方法可以参考/project/ypstruct/。

artificial_bee_colony.py文件如下所示：

import numpy as npfrom ypstruct import structuredef run(problem, params):# 函数信息costfunc = problem.costfuncnvar = problem.nvarvarmin = problem.varminvarmax = problem.varmax# 参数信息maxit = params.maxitnpop = params.npopnonlooker = params.nonlookerlimit = int(np.round(0.6*nvar*npop))a = params.a# 空的蜂群结构empty_bee = structure()empty_bee.position = Noneempty_bee.cost = None# 临时蜂群结构newbee = structure()newbee.position = Nonenewbee.cost = None# 初始化全局最优解bestsol = empty_bee.deepcopy()bestsol.cost = np.inf# 种群初始化pop = empty_bee.repeat(npop)for i in range(npop):pop[i].position = np.random.uniform(varmin, varmax, nvar)pop[i].cost = costfunc(pop[i].position)if pop[i].cost < bestsol.cost:bestsol = pop[i].deepcopy()# 初始化每个个体的抛弃次数count = np.empty(npop)# 记录每一代中全局最优个体目标函数值bestcost = np.empty(maxit)# 人工蜂群算法主循环for it in range(maxit):# 引领蜂for i in range(npop):# 随机选择k，不等于iK = np.append(np.arange(0,i),np.arange(i+1,npop))k = K[np.random.randint(K.size)]# 定义加速系数phi = a * np.random.uniform(-1, 1, nvar)# 新的蜜蜂位置newbee.position = pop[i].position + phi * (pop[i].position - pop[k].position)# 计算新蜜蜂目标函数值newbee.cost = costfunc(newbee.position)# 通过比较目标函数值，更新第i个蜜蜂的位置if newbee.cost < pop[i].cost:pop[i] = newbee.deepcopy()else:count[i] += 1# 计算适应度值和选择概率fit = np.empty(npop)meancost = np.mean([pop[i].cost for i in range(npop)])for i in range(npop):fit[i] = np.exp(-pop[i].cost/meancost)#将目标函数值转换为适应度值probs = fit / np.sum(fit)# 跟随蜂for m in range(nonlooker):# 通过轮盘赌的方式选择蜜源i = roulette_wheel_selection(probs)# 随机选择k，不等于iK = np.append(np.arange(0, i), np.arange(i + 1, npop))k = K[np.random.randint(K.size)]# 定义加速系数phi = a * np.random.uniform(-1, 1, nvar)# 新的蜜蜂位置newbee.position = pop[i].position + phi * (pop[i].position - pop[k].position)# 计算新蜜蜂目标函数值newbee.cost = costfunc(newbee.position)# 通过比较目标函数值，更新第i个蜜蜂的位置if newbee.cost < pop[i].cost:pop[i] = newbee.deepcopy()else:count[i] += 1# 侦察蜂for i in range(npop):if count[i] > limit:pop[i].position = np.random.uniform(varmin, varmax, nvar)pop[i].cost = costfunc(pop[i].position)count[i] = 0# 更新全局最优解for i in range(npop):if pop[i].cost < bestsol.cost:bestsol = pop[i].deepcopy()# 存储每一代全局最优解的目标函数值bestcost[it] = bestsol.cost# 展示迭代信息print("Iteration {}: Best Cost = {}".format(it, bestcost[it]))# 返回值out = structure()out.pop = popout.bestsol = bestsolout.bestcost = bestcostreturn outdef roulette_wheel_selection(p):c = np.cumsum(p)r = sum(p) * np.random.rand()ind = np.argwhere(r <= c)return ind[0][0]

app.py文件如下所示：

import matplotlib.pyplot as pltimport numpy as npfrom ypstruct import structureimport timeimport artificial_bee_colonystart = time.time() #运行开始时刻# 测试函数def sphere(x):return sum(x**2)# 问题定义problem = structure()problem.costfunc = sphereproblem.nvar = 10problem.varmin = -100 * np.ones(10)problem.varmax = 100 * np.ones(10)# ABC参数params = structure()params.maxit = 500params.npop = 100params.nonlooker = 100params.a = 1# 运行ABCout = artificial_bee_colony.run(problem, params)# 运行结果plt.rcParams['font.sans-serif'] = ['KaiTi'] #设置字体为楷体plt.plot(out.bestcost)print("最优解：{}".format(out.bestsol))end = time.time() # 运行结束时刻print('运行时间：{}s'.format(end-start))plt.xlim(0, params.maxit)plt.xlabel('迭代次数')plt.ylabel('全局最优目标函数值')plt.title('人工蜂群算法')plt.grid(True)plt.show()