离散时间系统的时域分析实验报告
实验一 离散时间系统的时域分析
一、实验目的
１. 运用MATLAB仿真一些简单的离散时间系统，并研究它们的时域特性。
２. 运用MATLAB中的卷积运算计算系统的输出序列，加深对离散系统的差分方程、冲激响应和卷积分析方法的理解。
二、实验原理
离散时间系统其输入、输出关系可用以下差分方程描述：
当输入信号为冲激信号时，系统的输出记为系统单位冲激响应 N dkk 0y[n k] M k 0pkx[n k]
[n] h[n]，则系统响应为如下的卷积计算式：
y[n] x[n] h[n]
m x[m]h[n m]
当h[n]是有限长度的(n：[0，M])时，称系统为FIR系统；反之，称系统为IIR系统。在MATLAB中，可以用函数y=Filter(p,d,x) 求解差分方程，也可以用函数 y=Conv(x,h)计算卷积。
例1
clf;
n=0:40;
a=1;b=2;
x1= 0.1*n;
x2=sin(2*pi*n);
x=a*x1+b*x2;
num=[1, 0.5,3];
den=[2 -3 0.1];
ic=[0 0]; %设置零初始条件
y1=filter(num,den,x1,ic); %计算输入为x1(n)时的输出y1(n)
y2=filter(num,den,x2,ic); %计算输入为x2(n)时的输出y2(n)
y=filter(num,den,x,ic); %计算输入为x (n)时的输出y(n)
yt= a*y1+b*y2;
%画出输出信号
subplot(2,1,1)
stem(n,y);
ylabel(‘振幅’)；
title(‘加权输入a*x1+b*x2的输出’)；
