数列不等式在近年的高考、自主招生考试、数学竞赛中成为考试的热点，但是数列不等式的证明经常用到放缩法，经典不等式等，需要有较强的数学思维能力与熟练的代数变形能力，还要注意恰当的放缩度，技巧性强，难以操控，是学生学习和考试的难点，因而用数学归纳法成为数列不等式证明的考试利器，更简单快捷。
注解： 前面由题干中给出的不等关系，我们要做到推出：
数列是单增或者单减 数列前项与后项的不等关系，并将数列项不等关系转化为求证的形式
解析第二步，用数学归纳法证明不等式的成立
注解：用归纳法证明数列不等式的核心是形成递推关系，即本例第一步中与所要证明不等式通项形式相同的前项与后项之间的不等关系，第二步用数学归纳法形成压缩等比数列，达到证明的目的。
数学归纳法证明数列不等式关键步骤：
根据已知条件形成递推关系当n=1时，该不等式成立假设当n=k时，该不等式成立，则当n=k+1 时成立，达到形成压缩等比数列的目的，证明不等式成立。你学会了吗？
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