【段考必考】初一数学段考公式定理（上）

§有理数相关概念

一．正数和负数

1．正数大于0，负数小于0

2．0既不是正数，也不是负数

二．有理数分类：

1．概念：整数和分数统称有理数，无限不循环的小数叫无理数，如：π

2．有理数的分类：

按定义分类：

按符号分类：

三．“四非”概念

1．正数和零统称为非负数；

2．负数和零统称为非正数；

3．正整数和零统称为非负整数；

4．负整数和零统称为非正整数．

四．数轴：

1．数轴概念：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．并把原点、正方向、单位长度称为数轴的三要素，三者缺一不可．

2．与数轴有关的计算

（1）一切有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点不都是有理数，如．

（2）在数轴上，右边的点所对应的数总比左边的点所对应的数大．正数都在原点的右侧，负数都在原点的左侧．正数都大于“0”，负数都小于“0”，正数大于负数．

五．相反数

1．定义：只有符号不同的两个数，叫做互为相反数．

2．正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0．

3．相反数的几何意义

一对相反数（0除外）在数轴上应分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等．这两点是关于原点对称的

4．相反数的性质

若a与b互为相反数，则；反之，若，则a与b互为相反数．

5．求一个数或代数式的相反数，只要在这个数或代数式之前添上“”号即可，即a的相反数是，这里的a可以为正数、负数、0，也可以是任意代数式．

六．绝对值

1．绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作．

2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．

即：对于一个数a，

3．绝对值具有非负性．即对于任意实数a，总有．如果若干个非负数的和为0，那么这若干个非负数都必为0．例如：若，则，，．

4．绝对值的几何意义：数轴上一个数所对应的点到原点的距离．即的几何意义就是数轴上表示数a的点与原点的距离。

注：（1）一个数的绝对值，一定不小于它本身，也不小于它的相反数．

即对于任意有理数a，总有，．

（2）一个数的绝对值等于它的相反数的绝对值．即对于任意实数a，．

以上是初一数学第一单元的知识点概率，要考的哦，如果发现那里记不清楚，抄到自己的小本本里吧，笔记本可是人生的好伴侣！

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图文：来源初中教学部

编辑：小新老师

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