问题补充:
在平面直角坐标系中,若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-和y=于A,B两点,P是x轴上的任意一点,则△ABP的面积等于________.
答案:
4
解析分析:根据题意画出图形,分别过点A、B作AC⊥x轴,BD⊥x轴,由点A、B分别在双曲线y=-和y=上可知S矩形ACOE=6,S矩形BEOD=2,故S矩形ACDB=S矩形ACOE+S矩形BEOD=6+2=8,故AB?AC=8,再由S△ABP=AB?AC即可得出结论.
解答:解:如图所示:分别过点A、B作AC⊥x轴,BD⊥x轴,
∵点A、B分别在双曲线y=-和y=上,
∴S矩形ACOE=6,S矩形BEOD=2,
∴S矩形ACDB=S矩形ACOE+S矩形BEOD=6+2=8,即AB?AC=8,
∴S△ABP=AB?AC=×8=4.
故
在平面直角坐标系中 若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线y=-和y=于A B两点 P是x轴上的任意一点 则△ABP的面积等于________.