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已知a b互为相反数 c d互为倒数 m的倒数等于它本身 则的值是多少?

时间:2020-04-25 04:40:58

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已知a b互为相反数 c d互为倒数 m的倒数等于它本身 则的值是多少?

问题补充:

已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的倒数等于它本身,则的值是多少?

答案:

解:∵a、b互为相反数,

∴a+b=0,

∵c、d互为倒数,

∴cd=1,

∵m的倒数等于它本身,

∴m=±1,

①当a+b=0;cd=1;m=1时,

∴=+0×1-|1|=1-1=0;

②当a+b=0;cd=1;m=-1时,

原式=+0×(-1)-|-1|=-1-1=-2.

故原式的值有两个0或-2.

解析分析:根据题意得a+b=0,cd=1,m=±1,以整体的形式代入所求的代数式即可.

点评:本题考查的是相反数、倒数和一个数的平方的问题,又考查了代数式求值的方法,同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力.

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