问题补充:
θ∈R,则方程表示的曲线不可能是A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线
答案:
D
解析分析:先确定sinθ的范围,进而可判断方程可表示圆,双曲线,椭圆,由于不含一次项,故方程不表示抛物线.
解答:由题意,sinθ∈[-1,0)∪(0,1]∴sinθ=1时,方程表示圆;sinθ∈[-1,0)时,方程表示双曲线;sinθ∈(0,1],方程表示椭圆.由于不含一次项,曲线对应的方程至少有两条对称轴,而抛物线只有一条对称轴,故方程不表示抛物线故选D.
点评:本题以方程为载体,考查方程与曲线的关系,解题的关键是判断sinθ的范围